연구 노트55 FFT 수행 시 zero padding이 frequency resolution에 미치는 영향 STFT 결과로 얻게 된 frequency bin이 무엇인지 알아보고 FFT 수행 과정에서 zero padding이 frequency resolution에 어떤 영향을 미치는지 알아봅시다. STFT (Short-time Fourier Transform) 자연적으로 발화되는 음성은 시간에 따라 계속해서 변하는 성질을 가지고 있기 때문에, 음성 신호를 표현하는데 있어 일반적인 Fourier 표현 방법을 적용하는 건 한계가 있습니다. 이 문제를 해결하기 위해, 음성 신호를 주파수 영역에서 분석할 수 있도록, STFT, 즉, 음성 신호를 짧은 세그먼트 단위로 나눠 DFT를 수행하게 됩니다. Frequency binSTFT 결과는 frequency, time 값들로 이루어진 2차원 행렬로서 표현이 가능한데 이.. 2024. 2. 14. 음성신호처리에서 Pre-emphasis filtering을 하는 이유 오디오 신호 처리에 사용되는 기술인 Pre-emphasis filtering에 대해 알아봅시다. Pre-emphasis filtering 위 그림은 넓은 주파수 대역에서 음성 신호의 average magnitude spectrum을 나타낸 것입니다. 저주파에서는 높은 에너지를 가지고 있는 반면, 고주파로 갈수록 에너지가 줄어드는 것을 관찰할 수 있습니다. 이는 인간의 발성기관과 소리의 특성에 의해 발생하게 되는데 이 내용은 밑에서 자세하게 설명하도록 하겠습니다. 위에서 보았던 것처럼 고주파의 에너지가 감소하는 문제를 pre-emphasis filtering이라는 전처리 방법을 통해 해결할 수 있습니다. 사람의 음성이 저주파 대역에서 강조되고 고주파 대역에서는 크기가 작아지는 특성이 있기 때문에 전처리를 .. 2023. 11. 10. Hamming window와 Rectangular window 비교 window 개념을 살펴보기 전에, 왜 신호를 짧은 시간 단위로 나눠 주파수 분석을 수행하는지에 대해 알아봅시다. STFT를 하는 이유음성 신호는 time-varying, non-stationary 특성을 가지고 있어서 정확한 주파수 분석을 수행하는데 어려움이 있습니다. 하지만, 음성 신호를 짧은 간격으로 쪼개 보면, 신호의 특성이 시간에 따라 천천히 변하여 준주기적인 특성을 갖기 때문에 작은 시간 단위로 나눠 short-time fourier transform(STFT)를 수행해 주파수 분석을 할 수 있습니다. window와 framenon-stationary한 음성신호는 작은 시간 단위로 쪼개 stationary한 청크로 잘라 처리해줄 수 있습니다. 윈도잉(windowing)은 신호의 어느 부분을 볼.. 2023. 11. 9. sinsouidal 표현을 위해 Unit circle을 사용하는 이유 1. 삼각함수 표현 Unit circle의 반지름이 1이므로 sin, cos 삼각 함수를 나타내는데 용이합니다. Unit circle에서 원 위의 점 좌표(x,y)는 각각 $cos(\theta)$, $sin(\theta)$를 나타냅니다. 2. 위상 및 주파수 해석 또한 각도 $\theta$가 변경됨에 따라 원 위의 점이 원주를 중심으로 이동하여 진동 운동을 생성하는데 이를 통해 위상, 주파수, 진폭과 관련된 개념을 직관적으로 파악할 수 있습니다. sinsouidal function을 해석할 때 위상과 주파수를 설명하는 것이 일반적인데 Unit circle에서 각도 $\theta$의 변화는 sinsouidal의 위상 변화에 해당하고 점이 원 주위를 이동하는 속도는 파동의 주파수에 해당합니다. 3. 오일러 .. 2023. 8. 31. A/D Conversion 정리 (Sampling, Quantization, Coding) 연속 신호에서 이산 신호를 얻으려면 Sampling을 거쳐야 합니다. 주파수 중첩 현상을 피하기 위해 적절한 Sampling Rate 선정이 매우 중요합니다. 아날로그 신호를 컴퓨터가 해석 가능한 디지털 신호로 바꾸기 위해 A/D(Analog to Digital Conversion) 변환 과정이 필요합니다. 이 변환 과정은 샘플링, 양자화, 부호화 세 과정으로 이루어집니다. 샘플링(Sampling) $x[n]=x_a(nT)$ 연속 신호에 대해 시간 간격을 두고 순시값을 취하여 이산 신호로 만드는 과정을 말합니다. 보통 일정한 시간 간격 T로 샘플링합니다. 이때 샘플링 간격 사이의 아날로그 신호에 대한 정보는 잃어버리게 됩니다. 그러므로 '샘플링한 이산 신호를 원래의 연속 신호로 되돌릴 수 있도록' 샘플링.. 2023. 8. 28. Convolution 연산 Convolution 하는 이유 입력과 출력이 있는 기본적인 시스템이 있을 때, 어떤 출력값은 현재의 입력값에만 영향을 받은 게 아니라 과거의 입력값에도 영향을 받는다. 따라서, 과거의 값과 현재의 값을 연산하기 위해 convolution이 필요한 것! 이러한 연산을 통해 신호의 분해, 변환, 필터링 작업을 수행할 수 있다. Convolution 연산의 정의 하나의 함수를 reverse, shift 한 다음, 다른 함수를 곱해 구간에 대해 적분하여 새로운 함수를 얻는다. 컨볼루션 연산은 교환, 분배, 결합 법칙이 성립한다. Impulse function의 Sifting Property Impulse function은 Fourier Transform과 Linear System에서 중요한 역할을 한다. Di.. 2023. 8. 27. 이전 1 ··· 6 7 8 9 10 다음
