연구 노트/적응신호처리10 Wiener filter 총정리 목차1. Wiener filter2. MMSE criterion을 만족하는 최적의 FIR filter3. Orthogonality principle4. Minimum mean-square error5. Wiener-Hopf equation6. Error-performance surface 수식 전개는 계산 용이성을 위해, complex가 아닌 real을 가정하였습니다.1. Wiener filter MMSE (minimum mean square error) 최소화하도록 설계된 최적의 linear discrete-time filter를 wiener 필터라고 합니다. 다시 말해, 필터 출력 $y(n)$이 원하는 신호 $d(n)$에 근사하도록 추정 오차 $e(n)=y(n)-d(n)$을 최소화하는 방향으로 wie.. 2024. 10. 19. NLMS filter의 Stability normalized LMS filter의 stability에 대해 알아봅시다. 앞으로 나올 수식 전개는 모두 complex가 아닌 real을 가정하였습니다. 먼저, desired response $d(n)$에 additive disturbance가 존재한다고 가정해봅시다. weight error vector는 desired output을 출력하는 target weight 값에서 추정한 weight 를 뺀 것으로 아래와 같이 정의해주었습니다. mean-square deviation은 weight error vector의 energy로 정의됩니다. $\mathfrak{D}(n)$이 이차식이기 때문에, 최솟값 $\tilde{\mu}_{\mathrm{opt}}$은 $ \mathfrak{D}(n +1) .. 2024. 10. 18. NLMS filter 수식 유도 complex가 아닌 real로 가정하고 풀었습니다.1) Error를 최소화하는 optimal learning rate를 이용한 유도 2) 라그랑주 승수법을 이용한 유도 GIST 신종원 교수님 '적응신호처리' 수업 자료를 바탕으로 쓴 글입니다. 2024. 10. 17. Adaptive filter 정의, 사용 이유, 활용 예시 Adaptive filter란 무엇인가?adaptive하다는 건 시간에 따라 변화하는 데이터나 환경에 대응하여 적응할 수 있는 성질을 가지고 있다는 걸 의미합니다. adaptive filter는 입력 신호의 특성에 따라 filter coefficient 또는 tap weight가 특정 criterion에 의해 시간에 따라 변화하는 필터를 말합니다. 고정된 coefficient를 가지는 일반적인 필터와는 달리, adaptive filter는 환경 변화에 맞춰 값을 조정하여 성능을 최적화할 수 있습니다. 언제 Adaptive filter를 사용할까?signal 특성을 미리 알 수 없거나 signal이 time variant할 때 사용합니다.Ex) speech signal, video signal, nons.. 2024. 9. 3. 이전 1 2 다음
