Convolution 하는 이유
입력과 출력이 있는 기본적인 시스템이 있을 때, 어떤 출력값은 현재의 입력값에만 영향을 받은 게 아니라 과거의 입력값에도 영향을 받는다. 따라서, 과거의 값과 현재의 값을 연산하기 위해 convolution이 필요한 것! 이러한 연산을 통해 신호의 분해, 변환, 필터링 작업을 수행할 수 있다.
Convolution 연산의 정의
하나의 함수를 reverse, shift 한 다음, 다른 함수를 곱해 구간에 대해 적분하여 새로운 함수를 얻는다. 컨볼루션 연산은 교환, 분배, 결합 법칙이 성립한다.
Impulse function의 Sifting Property
Impulse function은 Fourier Transform과 Linear System에서 중요한 역할을 한다.
Dirac Delta function(Unit Impulse Function)의 성질로 Impulse function은 임의의 함수의 특정값만 걸러낼 수 있다. (이를 Sampling 성질이라고 부르기도 하더라..)
Reference
https://supermemi.tistory.com/entry/Impulses-function-Sifting-properties
[ Signal ] Impulses function & Sifting properties
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컨볼루션과 상관도
LTI 시스템의 임펄스 반응 \( h[n] \)과 입력 신호 \( x[n] \)의 컨볼루션(convolution)은 다음 식으로 정의한다. \[ y[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k] h[n-k] \] 한편, LSI 시스템의 임펄스 반응 \( h[m,n] \)과 입력 신
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https://m.blog.naver.com/ycpiglet/222556985523
[신호및시스템] 컨볼루션(Convolution)이란? - 시스템을 몰라도 입력과 임펄스 응답을 통해 출력(결
신호 및 시스템(Signals and Systems)을 수강하면서 배우게 된 컨볼루션(Convolution) 사실 컨볼루션을 ...
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Convolution(컨볼루션, 콘볼루션)
Convolution(컨볼루션, 콘볼루션) 신호처리를 전공하는 사람에게 있어서 가장 기본이 되고 중요한 개념이 바로 convolution일 것이다.Convolution이란 어떤 신호가 시스템을 거쳐 결과를 얻고자 할 때 사
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