System의 분류

시스템의 6가지 특성에 대해서 알아보자.

 

1. Linearity = Principle of Superposition(중첩의 원리)

Additivity와 Homogenity를 만족해야 시스템이 Linearity 성질을 가지고 있다고 말할 수 있다.

Linear System이 중요한 이유가 뭘까요?

복잡한 형태를 지닌 임의의 입력 신호가 단순한 형태의 신호들의 합으로 분해될 수 있음! → 계산, 조작 용이

 

2. Time Invariant

입력을 넣어주는 시간에 상관없이 같은 입력에 대해 항상 같은 반응을 나타내는 시스템을 말한다. t0만큼 지연해서 넣어주면 출력 신호도 t0만큼 지연되어 나온다. 시간 이동에 대해서 출력 파형은 그대로 유지한 채 시간 이동만 있을 뿐!

LTI System은 Linearity와 Time-Invariant 특성을 모두 만족하는 시스템을 말한다.

 

3. Causal & Non-Causal

입력을 넣기 전에 출력이 발생하지 않는 시스템을 말한다. 현재, 과거의 입력에만 의존하고 미래 입력에 의존하지 않는다. (비예측적임)

Non-Causal System: 미래 입력에 대해 현재 반응할 수 있는 예측적 시스템

 

4. Stable & Unstable

시스템 동작이 불안하지 않고 꾸준히 작동될 수 있는지에 관한 성질이다. 

BIBO 안정도: 입력이 유한하면 출력도 유한하다.

 

5. Memoryless & Dynamic

Dynamic 시스템은 현재의 입력뿐만 아니라 과거의 입력에도 영향을 받는다. Memoryless 시스템은 현재의 입력에만 의존한다.

 

6. Inverse

시스템의 출력을 입력으로 넣어주면 원래의 입력을 출력으로 얻게 되는 시스템을 말한다.

Invertible System: 역 시스템이 존재하는 시스템으로 입출력 관계가 일대일 대응이다.

Non-Invertible System: 역 시스템이 존재하지 않는 시스템